Vielen von Euch wird der folgende Beitrag nichts Neues sagen. Seid dann bitte so gut und seht darüber hinweg. Die nachfolgend angesprochenen Fragen wurden schon mehrfach an mich heran getragen, also scheint es sinnvoll zu sein, sie hier einmal zu beantworten.
Es dreht sich um diese Themen:
- Ich habe ein Vorbildfoto, das ziemlich rechtwinklig und mit längerer Brennweite von dem Objekt meiner Modellbau-Begierde aufgenommen wurde. Mir ist mindestens ein Längen- oder Breitenmaß bekannt, und ich möchte nun aus dem Foto weitere Maße ableiten.
- Ich habe eine Zeichnung bekommen, von der mir wahlweise die Auflösung in dpi (dots per inch, Punkte je Zoll im Ausdruck) oder ein Maß bekannt sind und möchte mir die in einem bestimmten Maßstab ausdrucken oder sie auf eine bestimmte Größe skalieren. Wie stelle ich das an?
- Behandelt werden nur Rastergrafiken, also solche, bei denen Bildpunkte festgelegt sind wie bei Fotos und nicht Vektor-Formate wie ACAD oder Coreldraw, deren Anweisungen aus "zeichne eine Linie in Stärke a und Farbe b mit Abschlusskante c von Koordinate x1, y1 nach x2, y2" lauten.
Es gibt zwei Lösungswege: analog und digital. Analog ist weniger genau.
Bei beiden muss die Breite bzw. Höhe des bekannten Maßes im Ausdruck oder dem digitalen Bild ermittelt werden. Sucht Euch dazu das bekannte Maß, beispielsweise den Achsstand, in einer Lage der pespektivischen Verzerrung, von der ihr annehmt, dass deren Tiefe im Bild wegen der unausweichlichen perspektivischen Verzeichnung halbwegs der des zu ermittelnden Maßen entspricht.
Analoge Lösung: Druckt Euch das Bild in einer beliebigen, nicht zu kleinen Größe aus. Messt mit Lineal oder Schieber, wie groß das bekannte Maß im Ausdruck ist.
Digitale Lösung: Ihr benötigt ein Bildbearbeitungsprogramm, dass Euch die Größe aufgezogener Auswahl-Rechtecke zumindest in der Statusleiste des Programms anzeigt, siehe hier:
In der Statuszeile werden die X- und Y-Koordinaten für den Start- und Endpunkt (links oben, rechts unten) sowie die Breite und Höhe des Auswahl-Rechtecks angezeigt. Notiert Euch die Breite oder Höhe des bekannten Maßes im Bild.
In beiden Fällen gilt: Nun wird ein Dreisatz angewendet.
Ich habe mir zu diesem Zweck 'mal ein piepsig kleines Foto der Website des Frankfurter Feldbahn-Museums ausgeliehen, das die Lok Nr. 2, gebaut 1925 von Henschel & Sohn in (damals noch) "Cassel" zeigt.
Der Vorteil: Da können wir gleich testen, ob's funktioniert, denn in dem auf dem Website verfügbaren PDF-Dokument sind die Maße der Seitenansicht eingetragen. Das Foto ist nicht allzu schräg aufgenommen.
Nehmen wir 'mal an, der Achsstand ist bekannt und sei 1.200mm. Wir möchten nun wissen, wie lang der Rahmen der Lok ist (denn wen interessiert schon die Länge über Puffer?).
Da das Bild sehr klein ist, ist das ein schwieriger Fall. Umso besser! Die Lok wurde von rechts des Führerhauses aufgenommen, steht aber nicht zu schräg.
Das gewünschte Maß sei hier die Rahmenlänge.
Messung des bekannten Maßes
Dieses Foto der Lok 2 habe ich mir zu Demozwecken von der Website des Frankfurter Feldbahn-Museums ausgeliehen.
Wir wissen, dass die Lok 1.200mm Achsstand hat. Fein! Ööh... wo sind die gut abzunehmen?
Leider sind die für den Vergleich geeigneten Radreifen kaum zu erkennen, da die Steuerung fast waagerecht in der Mitte steht. Murks!
In der Annahme, dass Höhe und Breite der Aufnahme so halbwegs proportional sind, muss nun versucht werden, ein Quadrat mit dem Durchmesser des Laufkranzes als Kantenlänge aufzuziehen (hier gelb eingezeichnet).
Blau habe ich dann darunter den Abstand der Räder zueinander eingezeichnet. Das ist unser Bezugsmaß, 1.200mm im Vorbild = 53 Periode 3 im Modell bei 1:22,5.
Da sind nun 69 Einheiten (Bildpunkte, Millimeter oder was auch immer) zu messen. Die sind also der Achsstand.
53,33 ist kleiner als 69. Also wird 69 durch 53,3 und noch viel mehr drei geteilt.
Heraus kommt etwa 1,294.
Um diesen Faktor müsste das Bild verkleinert oder ein Maß verkleinert werden, um auf das 1:22,5-Ergebnis zu kommen. Klüger ist es jedoch, genau anders herum zu rechnen: 53,33 ÷ 69 = 0,77.
Mit diesem Faktor könnt Ihr dann nämlich gleich ein abgenommenes Längenmaß multiplizieren, das ihr wissen möchtet. Allerdings - Achtung! nur in der gleichen Tiefenebene. Wie ihr bei der Rauchkammer der Lok sehen könnt, ist der Verjüngungswinkel in der Perspektive da schon ziemlich heftig - kein Wunder, liegt der Aufnahmemittelpunkt doch sogar noch hinter der Lok.
Ermittlung des gewünschten Maßes
Fangen wir 'mal hinten an. Die Achsmitten habe ich rot eingezeichnet. Wir vermuten, dass die hintere Pufferbohle nicht sehr viel breiter ist als die Räder, jedenfalls nicht signifikant. Im Beispielfoto vielleicht eine Einheit in der Schräge. Was ergibt sich? Ein Abstand von gut 92 Einheiten. 92 × 0,77 = 69,3mm im Modell und 1.559mm im Vorbild.
Ein gespannter Blick in das PDF - ist das ganz daneben? Hurra - nein! Dafür, dass das Foto so piepsig klein ist, war das schon ganz gut. Das echte Vorbildmaß beträgt 1.620mm.
Vorne wird es etwas kniffliger. Der weiße Pfeil markiert nicht etwa die vordere Pufferbohle. Davor liegt nämlich noch ein größerer Kasten. Da man sich im Forum nicht mal eben ein Bild vergrößern kann, habe ich diesen Kasten samt Puffer mit einem weißen Rahmen freigestellt.
Messen wir auch da 'mal die Einheiten, der Einfachheit halber bis zur Begrenzung ohne große Berücksichtigung der dort schon großen Schräge. Heraus kommen 96 Einheiten (Bildpunkte). 96 × 0.77 = 73,92mm im Modell und 1.663mm im Vorbild.
Ein Blick in das PDF: Huch - da steht 2.330mm! Kann das sein? So arg daneben?
Nein, kann nicht sein. Der Zeichner hat sich bei der Bemaßung verhauen, wie sich aus einem Längenvergleich sehen und aus den anderen angegebenen Maßen berechnen lässt. Richtig sind es 5.150mm LüP - 2 × 330mm Pufferlänge - 1.200mm Achsstand - 1.620mm hinteres Maß am Rahmen = 1.670mm.
Damit lagen wir bei der Berechnung aus dem Foto hinten um 21 Vorbild-Millimeter und vorne nur um 7mm daneben - kein schlechtes Ergebnis für so ein kleines Foto und Bezugsmaß.
Ziehen wir 'mal die Summe der bekannten und ermittelten Maße: 1.599 vorne + 1.200 Achsstand + 1.663 hinten = 4.462mm. 4.490mm wäre richtig.
Noch ein Tipp. So krumme Maße wie 1.599 oder 1.663mm kommen kaum vor. Daher ist es meist eine gute Idee, die Ergebnisse zumindest auf einen Zentimeter zu runden, also 1.600 und 1.660mm.
Bei größeren Fotos ist die Genauigkeit natürlich entsprechend höher.
Nun zu Fall 2: Zeichnung.
Ihr habt eine Zeichnung, bei der zwar ein Maß bekannt oder eingetragen ist. Die Zeichnung hat aber nicht die gewünschte Größe. Entweder Ihr hättet sie gerne am Bildschirm in einer bestimmten Größe, damit Ihr dort mit dem Rechteck-Auswahlwerkzeug Maße abgreifen könnt, oder Ihr möchtet die Zeichnung in einer bestimmten Größe ausdrucken, z.B., um sie mit an den Basteltisch zu nehmen.
Das Bild auf die gewünschte Größe skalieren
Achtung: Diese Skizze ist zwar auf Basis der Lok 2 des FFM auf dem Foto entstanden. Ich habe aber einige Details geändert, weil ich so ein Bild für unsere Website brauchte. Bitte nicht als Vorlage benutzen!
Nehmen wir an, die Vorbild-Rahmenlänge ist bekannt: 4.490mm. Ihr möchtet nun, dass die Skizze eine Größe hat, bei der Ihr Euch bequem Maße für ein IIf-Modell vom Bildschirm abnehmen könnt. Die Rahmenlänge beträgt im Modell 199,55mm - mäusemurks, ein sehr kleines und noch dazu krummes Maß! Das nützt so nichts.
Doppelt so groß wäre ok, das teilt sich später auch leichter. Das Ziel ist also eine Zeichnung, bei der der Rahmen 399 Bildpunkte lang ist. Die Skizze hat 289 Bildpunkte.
399 Zielpunkte ÷ 289 vorhandene Punkte = 1,38.
Die Skizze hat eine Gesamtbreite von 360 Bildpunkten. 360 × 1,38 = 497. Das Bild muss also in Länge und Breite proportional so skaliert werden, dass die Breite danach 497 Bildpunkte beträgt.
Wenn die Zeichnung ein palettisiertes Bild ist, müsst Ihr die Zahl der Farben vorher auf 16,7 Millionen anheben oder das Bild in Graustufen umwandeln, sonst wird das Ergebnis kaum befriedigen.
Hier zum Vergleich die schlechte Version:
...und die gute:
Ein Bild in einer gewünschten Größe drucken
Unsere Beispiel-Lok ist nicht sehr groß. Das ist gut so, denn sie paßt im 1:1 Druck für Nenngröße IIf noch auf ein DIN A4-Blatt im Querformat. Wie groß muss der Ausdruck sein, damit die Lok genau in 1:1 für ein 1:22,5-Modell erscheint?
Wir haben 289 Bildpunkte für die Rahmenlänge. Die hat ein Modellmaß von 199,55mm.
289 ÷ 199,5 = 1,4486.
Das Bild ist insgesamt 360 Bildpunkte breit.
360 ÷ 1,4486 = 248,5. Der Ausdruck muss also 248,5mm breit sein.
Ist das Zielmaß kleiner als das vorhandene Maß, wie hier, rechnet es sich anders herum leichter:
199,5 ÷ 289 = 0,69 × 360 = 248,5.
Nun ist es bei manchen Bildbearbeitungs-Programmen aber gar nicht so trivial, einfach eine gewünschte Druckgröße anzugeben. Bei "Paint Shop Pro" z.B. können die gewünschten Maße einfach eingegeben werden.
Bei Corel Photo Paint müsst Ihr die Druckvorschau aus dem Datei-Menü wählen, dann die Skizze anclicken, und dann könnt Ihr in der Eigenschaftsleiste die gewünschte Breite angeben.
Andere Programme orientieren sich stur an den im Bildformat angegebenen dpi (dots per inch) und sind nicht so ohne weiteres zu überreden, das Bild in der gewünschten Größe zu Papier zu bringen.
Da hilft aber ein kleiner, schmutziger Trick weiter: die Textverarbeitung. Nehmen wir als Beispiel Word für Windows.
- Startet Word und richtet das Seitenlayout auf Querformat ein.
- Tippt eine Leerzeile - das ist wichtig!
- Wählt im Menü "Einfügen" - "Grafik" - "Aus Datei..." und wählt das Bild aus.
- Clickt "Einfügen".
- Clickt das Bild mit der rechten Maustaste an und wählt im Kontextmenü "Grafik formatieren...".
- Wählt den Reiter "Größe".
- Oben rechts bei "Breite" 24,85 cm eingeben und mit OK bestätigen.
- Drucken, fertig.
Die Auflösung eines Bilds in dpi (dots per inch) bestimmen
Bleiben wir bei unserer Mustergrafik. Die ist natürlich hier zu Demozwecken piepsig klein und kaum für den Ausdruck geeignet. Nehmen wir doch einfach 'mal an, sie sei genau zehnmal so breit und hoch.
Der Rahmen hätte damit 2.890 Bildpunkte, die im Ausdruck 199,5mm ergeben sollen.
Ein Zoll (inch) hat 25,4mm. 199,5mm ÷ 25,4 = 7,85 Zoll.
2.890 Punkte ÷ 7,85 = 368,.. Punkte je Zoll bzw. dpi.
Die Druckgröße eines Bilds bei bekannter Auflösung in dpi bestimmen
Wir haben eine Grafik, von der wir die geplante Auflösung kennen, beispielsweise 300dpi. Die Grafik hat 2.890 Bildpunkte in der Breite.
2.890 Bildpunkte ÷ 300dpi = 9,633 Zoll. 9,633 × 25,4 = 244,68mm.
Ein Zeichnungsmaß bestimmen, damit eine bestimmte Größe und Auflösung erreicht wird
Nehmen wir an, Ihr möchtet eine Grafik mit 600dpi erstellen, beispielsweise für den Druck in einer Zeitschrift. Die Grafik soll 150 × 100mm groß gedruckt werden. Wieviele Bildpunkte muss sie breit und hoch sein?
150mm ÷ 25,4mm (1 Zoll) = 5,9 × 600dpi = 3.540 Bildpunkte Breite.
100mm ÷ 25,4mm = 3,94 × 600dpi = 2.362 Bildpunkte Höhe.
Beste Grüße,
. Ich habe schon gemerkt, dass ich mich beim Verfassen des Beitrags in einem Punkt leicht verrechnet habe, aber das Prinzip stimmt jeweils. Wenn noch jemand Fragen hat (das ist kein leichter Stoff!), nur zu, ich versuche gerne, die so gut wie möglich zu beantworten. 
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